2018年大连理工大学管理与经济学部854自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1 离散系统结构如图1所示，采样周期．
试用W 变换法设计数字控制器。
图1
【答案】广义对象的脉冲传递函数
进行W 变换
因为要求
故令
取K+2, 则未校正系统在W 域的开环传递函数为
令
得到伪频率特性
画出对数伪幅频特性如例图2。
要求稳态速度误差系数
相角裕度
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图2
由图中可以看出未校正系统伪剪切频率为
相角裕度
采用超前校正，若取
校正后系统在W 域的开环传递函数为
校正后系统的伪剪切频率
相角裕度
可知满足设计的要求。 数字控制器脉冲传递函数为
2． 某单位反馈系统（最小相位系统）在K=1时的开环幅频特性曲线
（1）判断该系统的稳定性；
（
2）确定使系统稳定时开环放大系数K 的取值范围（设K>0）。
如图所示。要求：
图
【答案】（1）系统为最小相位系统，开环传递函数在右半平面的极点数P=0, 由于系统在时的相角为-90°, 因此系统为I 型系统，顺时针补偿90°，正穿越次数
负穿越次数
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说明系统闭环稳定。
（2）奈奎斯特图与实轴的交点与开环增益成比例，系统闭环稳定时，其与实轴交点（-0.5, 0j ）不能因为开环增益的增加达到
否则此时的正、负穿越次数不相等，系统闭环不稳定，故
使系统稳定时开环放大系数K 的取值范围是0 3． 某单位负反馈系统的开环传递函数为 （1）写出根轨迹的渐近线； （2）计算根轨迹的出射角； （3）计算根轨迹与虚轴相交时的根轨迹増益； （4）绘制K>0时的根轨迹。 【答案】（1）由题意，系统有n=3个开环极点，即因此系统渐近线与实轴的交点 为 共有三条渐近线。 （2）对于极点对于极点 其出射角为 其出射角为 （3）系统的闭环传递函数为 系统的特征方程为因此根轨迹增益为K=10。 （4）根轨迹在实轴上的分布为 综合上面的计算可以画出系统的根轨迹如图所示。 当根轨迹与虚轴相交时，令 代入可得 m=0, 系统没有开环零点， 倾角 为 图
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