2018年大连海事大学信息科学技术学院809自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 给定被控系统状态空间表达式系数矩阵和非线性控制律如下：
已知初始状态为
参考输入
（1）在二维状态空间中画出状态的x （t ）运动轨迹；
（2）说明输出y （t ）的运动特性，并求出y （t ）的极大值和极小值。 【答案】（1）由题意可得系统的状态空间表达式为
转化为微分方程即为
选
平面作图，
当
时，
两边同时积分可得
同理，当
时，
两边同时积分可得
式中
为常数，由初始状态
开关线为
曲线与开关线相交时，
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代入可得此时的方程
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此后
代入可得此时的方程为
在
平面上画出的轨迹线如图所示。
从图可以看出，
时正时负，因此y （
t ）做振荡运动，y （t ）
（2）由于
的最大值为3，最小值为-1。
图
2． 设采样系统如例图所示，其中T 和为采样周期。
图
（
1
）若
⑵若
（即连续采样），
H （
s ）
+1, 试求系统误差e （T ）及稳态误差【答案】⑴由例图知
对上述方程组进行z 变换，有
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写出系统闭环脉冲传递函数
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联立求解得
于是系统闭环脉冲传递函数为
（2）求
在题设条件下，开环传递函数为
开环脉冲传递函数为
系统误差信号的z 变换为
采用长除法，有
故得
由终值定理得稳态误差为
3． 已知系统结构图如图所示，放大系数
（1）当（2）当（3）若要使大系数K 应为多少？
时，试确定系统的阻尼比
求： 固有频率
和单位斜坡输入时系统的稳态误差；
试确定系统中的值，此时放
时，求系统中r 的值和单位斜坡输入时的稳态误差；
单位斜坡函数输入下的稳态误差
图
【答案】（1）当
时，由系统结构图可得出系统的开环传递函数为：
得出系统的阻尼比
系统的开环传递函数为
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单位负反馈的闭环传递函数为：
固有频率
可知系统为