2018年太原理工大学建筑与土木工程学院837结构力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试用能量法求图示梁的第一频率。
图1
【答案】（1）假设振型曲线为满足简支梁的位移边界条件（2）代入自振频率近似计算式。
所以
2． 写出图（a ）所示结构的位移法方程并求方程系数和自由项。
专注考研专业课13
年，提供海量考研优质文档！
图
【答案】本题共三个独立位移，分别是E 点角位移、C 点角位移及D 点线位移。设出
图、
图、
图和
图，如图（b ）〜（f ）所示。
时的变形图[见图（d ）], 弄清楚各结点的位移关系，再画
图的绘制较复杂
，应先画出
弯矩图。
位移法方程为：
各系数和自由项：
的求解方法见图（g ）, 由
得：
3． 求图（a ）所示体系在稳态受迫振动时的最大弯矩图，
为分布质量，
画
图
【答案】在支座B 处加附加刚臂如图（b ）所示，绘单位弯矩图如图（c ）所示，绘原荷载作
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
用下的弯矩图如图（d ）所示。
用刚度法建立振动微分方程：
由
代入相关系数和自由项得：
设
代入上式，两边消去
得位移幅值方程：
由己知条件所以，
4． 试表述并验证桁架单元的“平衡-几何”互伴定理。
【答案】桁架单元的“平衡-几何”互伴定理为：
如果所选取桁架单元的内力
为共辄关系，则平衡矩阵
和几何矩阵
必互为转置矩阵：
采用方案进行验证。 桁架单元平衡矩阵为：
和变形
之间
代入得：
单元几何平衡矩阵为：