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一、计算题

1． 已知装有喷气发动机的飞机以1000km/h的速度匀速飞行，喷出空气的绝对速度为600m/s，作用于飞机上的空气阻力为16kN. 如飞机由于排出燃料而减少的质量可以忽略，求从发动机排出的燃气的流量.

【答案】以飞机为研究对象，列出变质量下的牛顿定律

:

飞机匀速飞行时，出:

方程可化为:

发动机排出的燃气的流量为:

2． 均质杆AG 与BG 由相同材料制成, 在G 点铰接, 二杆位于同一铅垂面内, 如图1所示.AG=250mm, BG=400mm.若与B 两端点各自移动的距离

.

时, 系统由静止释放, 求当A , B , G 在同一直线上时, A

F 是空气阻力，

可由喷出空气的绝对速度和飞机飞行的速度求

图1

【答案】建立图2所示坐标系.

图2

设杆件的线密度为

A 点位移为

B 点位移为

可得初始时质心C 的坐标为

由水平方向质心守恒, 当AGB 在同一条直线上时可得

解得

3． 在齿轮减速器中，主动轴角速度为和

齿轮与定齿轮V 相内啮合. 齿轮和

又分别与动齿轮

和

求齿轮和

的角速度

.

相外啮合. 如齿轮，和的半径分别为

图1

【答案】

图2

取主动轴为动系，设轮和轮对角速度为

的角速度分别为

和

，相对角速度为

和

，轮5的相

根据齿轮啮合关系有:

齿轮运动关系为:

代入解得:

4． 小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度转动的规律为

（式中t 以s 计，

示。如轮的半径r=0.2m，求此时点A 的绝对加速度。

在小车上有一轮绕O 轴转动，

以rad 计）。当t=ls时，轮缘上点A 的位置如图1所

图1

【答案】以轮上A 点为动点，小车为动系，建立如图所示坐标系，绝对运动为曲线运动，相对运动为定轴转动，牵连运动为直线运动。如图2所示。

图2

轮子在t=ls时的角速度和角加速度为