2017年西安电子科技大学9040基础综合知识十(理论力学、机械设计)之理论力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图1中所示杆率.
提示:可取与为广义坐标
.
长1=1.5m, 重量不计，可绕水平轴摆动. 在A 端装一质量
半径
r=0.5m的均质圆盘，在圆盘边上点B ，固结一质量
的质点. 求此系统作微幅振动的固有频
图1
【答案】
图2
选取静平衡位置为坐标起始位置和零势能位置，取势能表达式为:
圆盘的速度
由已知条件
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为广义坐标，如图所示，系统动能、
将以上各式代入①②，再将①②代入拉氏方程
得到运动微分方程:
由非零解条件，得:
解得:
曲柄OA 的角速度
2． 图1所示机构中，已知:OA=0.1m，BD=0.lm，DE=0.1m，DE 垂直于EF 。求杆EF 的角速度和滑块F 的速度。
在图示位置时，曲柄OA 与水平线OB 垂直，且B ，D 和F 在同一铅垂直线上，又
图1
【答案】分析A 、B 、C 三点速度得速度图如图2所示，可知 AB 杆瞬时平动，BC 杆的速度瞬心为D ，则
以EF 杆为研究对象，由速度投影定理可得
因为所以
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图2
3． 图1所示结构由立柱、支架和电动机组成, 总重P=300N, 重心位于与立柱垂直中心线相距305mm 的G 点处, 立柱固定在基础A 上, 电动机按图示方向转动, 并以驱动力矩动机器转动, 力F=250N作用在支架的B 处。求支座A 的约束力。
带
图1
【答案】以整体为研究对象, 由平衡方程
得
解得
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