2017年西安科技大学理论力学、材料力学、有限元计算之理论力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 砂石与胶带问的静摩擦因数
试问输送带的最大倾角为多大？
图
【答案】砂石与皮带的摩擦角
所以输送带最大倾角应小于25.56。
2． 已知图所示机构, 其杠杆可绕点转动, 重量忽略不计. 质点A 质量为m , 在杠杆的点C 加一弹簧CD 垂直于
刚度系数为k. 在点D 加一铅垂方向干扰位移
求机构的受迫振动规律
.
图
【答案】在微幅振动条件下, 应用牛顿定律, 系统的微幅振动微分方程为:
解上式得:
3． 插齿机由曲柄OA 通过连杆AB 带动摆杆O 位于同一铅垂直线上时插刀M 的速度。
绕轴摆动，与摆杆连成一体的扇齿轮带动齿
扇齿轮半径为b 。求当B 、
条使插刀M 上下运动，如图1所示。已知曲柄转动角速度为
图1
【答案】以AB 为研究对象，速度分析如图2所示，由速度投影定理可得
其中解得所以
图2
4． 图1所示水平圆盘绕轴转动, 转动角速度为常量. 在圆盘上沿某直径有光滑滑槽, 一质量为m 的质点M 在槽内运动. 如质点在开始时离轴心的距离为a , 且无初速度, 求质点的相对运动方程和槽的动约束力
.
图1
【答案】在水平圆盘上建立动坐标系, 动系做匀角速定轴转动, 得非惯性系动力学方程:点受力分析如图2所示
.
其中在竖直方向上, 重力与圆盘的支持力为一对平衡力, 此处仅对水平面内的力进行分析, 质
图2
将上述方程分别沿水平面内轴和轴分解, 得:
设质点到转轴的距离为上述微分方程的通解为:带入初始条件t=0时, 所以质点的相对运动方程为:由②式可知:其中,
所以槽的动约束力为:
得:
则
且
带入①式得:
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