2017年武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室965信号与线性系统之信号与线性系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
2． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为 3． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
时，
响应
当激励
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
（3）则
据拉氏变换初值定理和
在
4．
与
时的冲激强度为2。
的波形如图所示，设
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得
5． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
（4）错。例如非线性系统l 为
，此系统是线性的。 联构成的系统为
6． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
7． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
8． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
【解析】零输入
，非线性系统2为，则级
，则该系统的单
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
9． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有