2016年武汉轻工大学数学与计算机学院运筹学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 某公司生产两种小型摩托车. 其中甲型完全由本公司制造，而乙型是进口零件由公司装配而成，这两种产品每辆所需的制造、装配及检验时间如下表所示。
表
如果公司经营目标的期望值和优先等级如下: P 1：每周的总利润至少为3000元: P 2：每周甲型车至少生产5辆;
P 3：尽量减少各道工序的空余时间，三工序的权系数和它们的每小时成本成比例。且不允许加班。请建立这个问题的运筹学模型（不用求解）。
【答案】设每周甲乙两种车生产数量分别为x 1，x 2，由表可知，两者每辆的生产成本是a 和b 。 则
按决策者所要求的，这个问题的数学模型为
2． 企业A 是位于南京路的一家专供某类零部件的加工企业，生产产品DXF ，正常生产条件下可生产12百件/天，每百件定价8万元。根据供货合同，需按9百件/天供货。存贮费每百件0.16万元/天，允许缺货，缺货 费为每件0.65万元/天，每次生产准备费为80万元。要求: （l ）绘出存储状态图，并说明存储过程; （2）求最优存储策略。 【答案】由题意可知，
最优存贮策略各参数为: 最优存贮周期:经济生产批量:生产时间:最大存贮量:最大缺货量:平均总费用为:存贮状态图如图所示。
图
3． 有M/M/1/5/∞模型，平均服务率应的概率
，就两种到达率:
表
，己计算出相（分钟）
，如表所示。试就这两种情况计算求:
（l ）有效到达率和服务台的服务强度; （2）系统中平均顾客数; （3）系统的满足率;
（4）服务台应从哪些方面改进工作? 理由是什么?
【答案】当
（l ）有效到达
率为
时，有。
，服务台的服务强度
为
（2）系统中平均顾客数为
（3）系统的满足率为p 5=0.04。
当（4）服务台应降低服务强度，原因是因为系统中没有顾客的概率比重较大。
。
（l ）有效到达率为服务台的服务强度为（2）系统中平均顾客数为
（3）系统的满足率为p 5=0.37。 （4）服务台应提高服务率。原因是
，会使排队队长增大而等待空间有限，致使有些顾客
得不到服 务而自动离开。
4． 某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间（单位:天）如表所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。
表
时
，
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