2017年沈阳师范大学物理科学与技术学院627高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设封闭曲线L 的极坐标方程为
【答案】【解析】
2． 设空间直线
【答案】 【解析】
设直线
则
又两条直线相交于一点，故向量
共面，即
3． 设曲面是
【答案】4π 【解析】补平面S 为
的下侧，则
4． 若数列
收敛，则级数
_____。
的上侧，则
=_____。
的方向向量分别为
，
任取直线
上一点，
不妨设为
相交于一点，则λ=_____。
。
，则L 所围平面图形的面积是_____。
【答案】收敛
【解析】级数的部分和数列为
5． 设
【答案】
，则_____。
【解析】令，则
6．
【答案】
可知曲线关于y 轴对称，且函数2x 是x 的奇函数，
。
，其中
则
_____。
_____，其中曲线L 为
【解析】由曲线方程L 为故 7． 设
【答案】0
【解析】考察旋度的计算。
，故
。
8． 设方程
【答案】
【解析】由题意，有
可确定函数
_____。
9． 设f （x ）是周期为2的周期函数，
且
则n=1时，a n =_____。
【答案】
【解析】若f （x ）以2为周期，按公式
取
，得
10．设L 为圆周
【答案】-2π 【解析】 11．曲面方程_____。
【答案】
【解析】由题意知，曲面
。
又由于切平面垂直于平面故有
和
，
的切平面的法线向量可表示为
上同时垂直于平面
的切平面。
的正向，则
_____。
，f （x
）的傅里叶级数为