2017年沈阳师范大学物理科学与技术学院627高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 交换积分次序
【答案】
【解析】由原题知积分域如下图，则
_____。
图
2． 微分方程
【答案】【解析】
又因为y=1时x=1，解得C=0，故x=y。
3． 向量
场
_____。 【答案】2 【解析】
第 2 页，共 45 页
2
满足初始条件
的解为_____。
为一阶线性微分方程，所以
在
点处的散
度
4． 函数数
_____。 【答案】 【解析】记
，则
2°M 0在曲面
上，M 0处外法向n 的方向余弦
3°代公式得
5． 积分
【答案】
的值是_____； 在点
处沿曲面
在点M 0处法线方向n 的方向导
【解析】交换积分次序并计算所得的二次积分，得
6． 过点
【答案】
【解析】由题意设所求平面为
又该平面与直线
，故 垂直，则该平面的法向量为（-1, 3, 1）
第 3 页，共 45 页
且与直线
垂直的平面方程为_____。
又该平面经过点联立二式解得
故所求平面π为
7． 计算
【答案】 【解析】原式
8． 设直线L 1：
【答案】
与两直线
与L 2：
相交于一点，则
_____。
=______。
，故
【解析】显然点M 1（1, -1, 1）在点L 1上，点M 2（-1, 1, 0）在L 2上，则向量L 1和L 2的方向向量共面，即
由此解得
9． 设函数
【答案】【解析】由
当x=e时，
，所以
则 10．函数
【答案】2
第 4 页，共 45 页
求。
。
由方程
确定，则
_____.
相关内容
相关标签