2017年辽宁师范大学数学学院会计系601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 设
，
求【答案】
的图形如图所示。
并作出函数
的图形。
图
2． 求极限
。
【答案】
3． 求下列函数的二阶导数：
【答案】（1
）
（2）
4． 按定义讨论下列级数在所给区间上的一致收敛性：
（1）（2）
有
故
取
当n>N时，对一切
即该级数在（2）有和函数
且取一列使得
于是对
不论n 多大，总有
上一致收敛。
其部分和函数
有
【答案】（1）此级数为交错级数，且满足莱布尼茨定理的条件。
因此，该级数在开区间（0, 1）内不一致内敛。
5． 计算由四个平面x=0，y=0，x=1，y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积。
【答案】此立体为一曲顶柱体，它的底是
xoy
面上的闭区
域
，顶是曲面Z =6-2x-3y（图）. 因此所求立体的体积
图
6． 把抛物线y 2=4ax及直线x=x0（x 0>0）所围成的图形绕x 轴旋转，计算所得旋转题的体积。
【答案】该体积即为
，x=x0及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转所得，因此体积为
7． 某种合金的含铅量百分比（%）为P ，其溶解温度表：
为，由实验测得与的数据如下
适用最小二乘法建立
与之间的经验公式
。
【答案】设Ｍ是各个数据的偏差平方和，即
令
整理，得