2016年西安电子科技大学电子工程学院9023电子信息技术综合知识二之数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 设
线性时不变离散时间系统的差分方程如下：
其中响应。 【答案】已知
线性时不变离散时间系统的差分方程为：
对上式差分方程取Z 变换得系统函数为：
由求得的系统函数可得： ①频率响应：
②幅值响应：
③相位响应：
2
．
带
通
滤
波
器
的
技
术
指
标
为
：
请选择合适的窗函数，用窗函
数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。
【答案】用窗函数法设计的低通滤波器，其通带、阻带内有相同的波动幅度。由于滤波器技术指标中的通带、阻带波动相同，所以我们仅需要考虑阻带波动要求。阻带衰减为因此只能采用布莱克曼 窗。所选择的窗函数如下：
分别表示输出和输入序列。试求出该线性时不变系统的频率响应、幅值响应和相位
3．
设
环移位的关系，即
是两个长度相同
的序列，并且都是偶对称序列，两者之间还是循若以这两个序列分别作为两个线性相位FIR 滤波器的
单位抽样响应，试证明这两个滤波器的幅频响应的抽样值相同，也即
【答案】对于
偶对称、长度N 为偶数的情形，有
其中
式中的求和部分表示频响的幅度，即有
而
即为幅频响应。这里N=8，故对于
有
同理对于
有
现在用序号n 来代表
以表示序列
的几种情况：
由于
故从上面的排列可知：
而
所以
当k
为偶数
当k
为奇数
4． 分别用巴特沃思、切比雪夫逼近设计一个带通滤波器满足下面的条件：