2016年宁波大学信息科学与工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 计算有限长时间序列：
均点
的值
的值
计算如下：
当
时，得：
同理当当
时，得
时，得
【答案】
点
当为其它值时：
或写成：
2． 已知某FIR 滤波器的单位冲激响应
为
为5。
【答案】因每段输入长度为5, 故将x （n ）分为3段，有：
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且另输入序列
为
且
试用重叠相加法计算滤波器的输出。要求每段输入的长度
逐段进行线性卷积，得：
因单位冲激响应的长度为4, 故相邻的两段输出重叠3个点，据此作重叠相加，有：
3． 设
的傅里叶变换为
如图1所示。
图1
（1）对于下列每一个
画出
（2）将（1）中对应的两个相应的输出【答案】（1）
如图2所示
信号分别输入到单位脉冲响应为
的
系统中，求
的傅里叶变换
图2
（2）
如图3所示
图3
当输入时
，
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当输入时
，
4． 用冲激响应不变法把冲激响应为（1）分别对为【答案】
秒和
的模拟滤波器转换为对应的数字滤波器。
的表达式；
秒两种取样间隔，求数字滤波器幅度响应
两个滤波器定标直流增益为1。
（2）画出上述数字滤波器的幅度响应，并与模拟滤波器幅度响应进行比较。模拟滤波器幅度响应
范围为从0到的拉普拉斯变换为：
利用当
时
当
时：
数字滤波器的幅度响应图：
式可以得到数字滤波器的系统函数。
图
模拟滤波器的幅度响应图：
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