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2016年武汉工程大学计算机科学与工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（一） . .... 2 2016年武汉工程大学计算机科学与工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（二） . .. 10 2016年武汉工程大学计算机科学与工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（三） . .. 17 2016年武汉工程大学计算机科学与工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（四） . .. 25 2016年武汉工程大学计算机科学与工程学院数字信号处理复试笔试最后押题五套卷（五） . .. 33

一、综合题

1． 已知现令

：【答案】

（1）当

（其中/为正整数）时，

（2）当

（其中/为正整数）时，

的周期为N ，其DFS 为

M 为正整数且不为零，试利用

贝J

_可化为：

表示

2． 试画出N=8点的基2DIT -FFT 运算流图。 【答案】8点的基2DIT-FFT 运算流图如下：

图

3． 己知x （n ）长度为N

,

求Y （k ）与X （k ）的关系式。 【答案】

4． 设计一个工作于采样频率通带最大衰减为箱函数曲线。

和

的椭圆带阻数字滤波器，要求通带边界频率为

和

阻带最小衰减为

调用

和

工具

阻带边界频率为

设计，并显示数字滤波器系统函数的系数，绘制损耗函数和相频特性

图

【答案】本题求解程序

如下：

程序运行结果： 阶数

阶数字带阻滤波器系统函数

的系数：

数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如图所示。

5． 令DFT 。 （1）若

（2）若

【答案】⑴若

为FIR 滤波器的单位抽样响应，使

这里

写出写出

时又设为实序列。该为，

的N 点

滤波器的频率响应可表示为

满足满足

是的实函数又设

并且证明当N 为偶数时，并且证明

说明h （n ）偶对称，故又，当N 为偶数时：

由于

并且当N 为偶数时，

为奇数，

故有

⑵若

说明h （n ）奇对称，故又，

N 为偶数：

N 为奇数：