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一、计算题

1．

核内每个核子的平均结合能为6.4519MeV ，而

分裂为两个

【答案】

将

核分裂为9个核子，将吸收能量

核内每个核子的平均结合能为

7.0720MeV ，要把

核和一个中子，需耗费多少能量？

再将9个核子中的4个质子和4

个中子结合成两个核，将放出能量

因此，

把

分裂为两个核和一个中子，需耗费能量

2． 半径为R 的带电球，

其电荷体密度试求：

（1）球内外的电场强度分布； （2）最大电场强度的位置与大小。 【答案】（1

）因为

根据高斯定理：

因为

故

当

时，在球外仍做球形高斯面，由高斯定理得

故

（2）对球内电场，

由对球外电场，因r 越大

，

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为常量，r 为球内任意点至球必的距离。

所以与r 是线性关系. 在球内做一个半径为r 、与带电球同心

的球面为高斯面，根据对称性分析可知此球面上电场强度大小相等，方向与矢径r 一致。

单调减小，因而球外场无极值。

3． 一摆在空中振动，某时刻，振幅为幅为

将

时起，经多长时间，

其振幅减为

【答案】由阻尼振动可知，

阻尼振动的振幅为

和

经

后，振幅变为

问：由振

代入上式可得阻尼因子：

当振幅减为时，由

可得所需时间为

4． 如图所示，半径为R 的载流长直导线，电流为I ，外面裹有一层厚度为b 的磁介质，其相对

磁导率为

（1）求磁介质中任一点的磁场强度H 和磁感应强度B 的大小；

（2）若沿磁介质的内外表面流动的磁化面电流方向与轴线平行，试证明两电流等大反向，并求其大小。

图

【答案】长直载流直导线的磁场线是以轴线为中必的一系列同必圆。应用有磁介质的安培环路定理时只需计算闭合回路所包围的传导电流，而应用真空中的安培环路定理时应计算闭合回路所包围的传导电流和磁化面电流。

（1）由有磁介质时的安培环路定理可知，介质内

（2）假设介质为顺磁质，

介质肉表面磁化面电流方向如图所示，在介质内任一点磁感应强

度

由

得

即有

应用介质中的安培环路定理，可得介质外任一点磁场强度为

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设介质外表面磁化面电流为

应用真空中的安培环路定理，介质外有

即

又由

故可得

即介质内外表面磁化面电流大小相等，方向相反。

5． —弹性波在介质中传播的速度

求：

（1）该波的平均能流密度； （2）—分钟内垂直通过一平面

的总能量。

可得

（2）—

分钟内垂直通过面积为

的总能量

6． 如果起偏振器和检偏振器的偏振化方向之间的夹角为30°。

（1）假定偏振片是理想的，则非偏振光通过起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强之比是多少？

（2）如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？

【答案】（1）设非偏振光的两个互相垂直光振动的光强分别

为

角为

如图所示。

和

则有

设起偏振器

的偏振化方向与光振动方向之间的夹角为0，则与振动方向之间的夹

【答案】（1

）将已知数据代入波的能流密度表达式

振幅

频率

若该介质的密度为

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