2018年北京市培养单位光电研究院806普通物理(乙)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 一群氢原子被外来单色光照射后发射的谱线之中，在巴尔末系中只能观察到3条谱线。试求：
（1）外来光的波长； （2）外来单色光子的能量；
（3）除了巴尔末系3条谱线外还有几条谱线。 【答案】（1）由氢原子的能级公式
有
式中
，
由题意
，
所以外来光的波长
（2）外来光子的能量
（3）由题意，式①中m 和n 的取值除（5, 2）、（4, 2）和（3, 2）三条巴尔末系的谱线外，还有（5, 4）、（5，3）、（5，1）、（4，3）、（4，1）、（3，1）和（2，1）共7条谱线。
2． 试计算：
（1）一波源S （振动的频率为2040Hz ）以速度听得拍音 的频率为
求波源移动的速度
向一反射面接近（见图）, 观察者在A 点设声速为340m/s。
（2）若（1）中波源没有运动，而反射面以速度v=0.20m/s向观察者A 接近。所听得的拍音频率为Δv=4Hz，求波源的频率。
图
【答案】（1）根据题意，波源远离观察者而去，观察者接收到来自波源的声波频率为：
观察者相对反射面静止，
接收到来自反射面的声波频率
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即为固定反射面接收到的声波频
率，
这时的波源以速度接近反射面，
A 处观察者听到的拍频为：
即
解得
：由于
因此
（2）波源相对观察者静止，波源直接传向观察者的声波频率就是波源的频率
：当反射面接近固定波源时，接收到的声波频率为（相当于观察者）
：式中，v 为反射面接近波源的速率。
观察者接收到运动反射面的反射波频率为（反射面相当于波源接近观察者）：
A 处观察者听到的拍频为：
波源的频率为：
3． 一无限长圆柱形铜导体，半径为R ，沿轴向通有电流，（电流在铜导体横截面上均匀分布），求通过图示斜线面积（
）的磁通量。
图
【答案】由安培环路定律
：
通过图示斜线面积的磁通量：
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4． 波长盒长
的线偏振光沿方向传播，其电矢量振动方向与轴夹
角，通过一克尔盒，
盒内介质在方向的电场作用下变为各向异性，主折射率之差为
式中为电场强度；
比例系数
和分别是振动方向为和时的折射率。
（1）如图1所:在克尔盒后放置一偏振片，其偏振化方向与入射光的振动方向垂直。试求透
过偏振 片的光最强时电场强度的最小值。
（2）如图2所示，将上述克尔盒放置在杨氏干涉装置的双缝之后，克尔盒的上半部加方向的电场，下半部的电场强度保持为零。连续改变上半部的电场强度，屏幕上干涉条纹的反衬度将出现周期性的变化。忽略 光在克尔盒中的折射偏离。试求反衬度
和
时的电场强度值。
图1
图2
【答案】（1）如图1所示，从克尔盒射出的两垂直振动之间的光程差为
相应的相位差为
当
入射线偏振光的振动方向转过强。此时，有
取
即得所需电场强度的最小值为
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时，从克尔盒出射的光为线偏振光，且振动方向相对原
即其振动方向与偏振片的偏振化方向一致，透过偏振片的光最