2018年北京市培养单位光电研究院806普通物理(乙)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，两列平面简谐相干横波，在两种不同的媒质中传播，在分界面上的点相遇。频率为幅。
振幅
在媒质2
中波速
的相位比的相位超前
在媒质1
中波速
求：点的合振
j
图
【答案】
在点引起振动的相位为
在点引起振动的相位为
二者的相位差为
所以两波在点相干加强，合振幅
2． 如图1所示，有一半径E 点附近可同时观察到当条形物的
的玻璃半球，在其主光轴上放一长的条形物在
的两个像，它们分别是经玻璃半球的平面和凹球面反射而得。并且，
端与半球平面相距0.020m 时，两个像恰好连接在一起。试求玻璃半球的折射率n 。
图1
【答案】第一个像是经平面反射成像。如图2所示，从E 处看来，
条形物成虚像于
且有
第二个像是先经平面折射成像，又经凹球面反射成像，再经平面折射成像的结果，如图3所示。
先看折射成像。如图3, 主光轴上一点A , 经平面折射后成像于B
点。设有
对傍轴光线，有
由折射定律可得
故
B 点作为物点（虚物），经凹面镜反射成像于C
点。物距为
成像公式可
得
根据符号法则，
式中把代入，得
故
经平面反射后，
由几何关系，
像距为由球面反射
故式（1）为
如图2所示，C 点与O 点的距离为
C 点作为物点，经平面折射后成像于D 点。D 点就是从E 处观察到的最后的像。由折射定律，得
从式（2）可知，如图1所示，物点A 离O 越近，即s 越小，则像D 离O 越近。如图4所示，当A （图3
中的）为条形物的端时，
其像为像恰好相连，
意即
设条形物
图4
中的
与
则是物
重合（如图4所示），即有
的两端
和
与O
点的距离分别为和
（如图4所示），则
两像相连时，有
解出
也越小，即物点A 最后的
当A
为条形物的
时，两
端时，其像为
经平面反射后成的像。题设当
图
2
图3