2018年北京市培养单位光电研究院806普通物理(乙)考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 在一单缝夫朗禾费衍射实验中，缝宽的宽度。
【答案】单缝衍射第1
级暗纹第2
级暗纹
缝后透镜焦距
试求中央明纹和第1级明纹
由装置图可知第1级和第2级暗纹中心在屏幕上的位置坐标分别为
图
由此得中央条纹宽度为
第1级明纹宽度为
第1级明纹宽度只是中央条纹宽度的一半。
2． 2mol 单原子分子的理想气体，开始时处于压强个绝热过程，压强变为
）
【答案】系统进过一个绝热过程，
设初末温度为对于单原子分子，其绝热指数为：
温度的平衡态。后经过一
求在此绝热过程中气体对外作的功。（普适气体常量
则绝热过程的特征方程为：
同时，绝热过程系统对外做的功为：
其中
，
联立以上各式，可以解得：
代入数据得：
3． 有一质量为
长为1的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦为的水平桌面上，它可绕通过其端
的小滑块，从侧面垂直于棒与
如图所示。
点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为
棒的另一端A 相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。（已知棒绕O 点的转动惯量
图
【答案】对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间很短，所以棒所受的摩擦力矩远小于滑块的冲力矩。故 可以认为合外力矩为零，系统角动量守恒，即
碰槽后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为
由角动量定理
由式
可得
4． 半径为R 的圆盘上均匀带电，
其电荷面密度为
垂直的轴旋转。试求：
若该圆盘以匀角速度绕过圆心O 且与盘面
（1）在其轴线上距圆盘中心O 为x 处的磁感应强度； （2）该圆盘的磁矩是多少？
【答案】（1）如图所示，在圆环上取半径为r ，宽为dr 的圆环，则其电流奥-萨法尔定
律与三角函数关系可得，圆环在其轴线上距圆环中心O 为x 处的磁感应强度
则圆盘在其轴线上距圆盘中心O 为x 处的磁感应强度
由比
图
（2）由磁矩的定义，微圆环的磁矩
由题知该圆盘的磁矩为微圆环的磁矩的积分，有
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