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一、计算题

1． 设某原子的两个价电子的组态为

【答案】

或

耦合可以形成如下12个组合

2． —光栅每毫米有200条刻线，总宽度为

（1）在一级光谱中，

钠黄光双线波长分别为线的半角宽度为多大？双线是否能分辨？

（2）在二级光谱中，在波长【答案】（1）依题意得

钠黄光双线的角间距为

谱线半角宽度为

角间距大于半角宽度，因此双线可分辨。 （2）因为

附近能够分辨的最小波长差是多少？

和

；它们的角间距为多少？每条谱

求通过LS 耦合可形成的原子态。

3． 如热图所示，在一根两端开口、内直径为1.0mm 的圆柱形毛细管中，滴入一滴水，然后将它竖直放置。若这滴水在毛细管中分别形成

：细管能完全润湿水，

已知水的表面张力系数

的水柱。试问：

，还是向液体内部凹陷的或向液体外部凸出的曲面？设毛在这三种情况下水柱下 端的液面是平面

图

【答案】上液面凹陷的曲面，题设毛细管完全润湿水，故接触角为零，

且因液柱长度至少为

几乎是毛细管直径

的20倍，因此，上液面可作球面近似，为半球面，其半径为

上液面内一点A （如热图）的压强为

下液面在热图中用虚线表示，同理可作球面近似，但不能断定是否为半球面，其半径表为

规定压强为

显然

式中

：

为水的密度；h 为水柱高度。

式（1）〜式（3）联立，得

当

时，得

即当

故下液面为凹面。

时，得

即当

故下液面为凸面。

•时，得

为凹球面；为凸球面；，为平面，于是，下液面内一点B （如热图）的

即

故下液面为平面。

，两小孔的间距为1.00mm ，）垂直照射两个小孔

4 在杨氏干涉实验中．，用He-Ne 激光束

（中；（2）整个装置放在水中，

水的折射率

【答案】

⑴

小孔至幕的垂直距离为100cm 。求下列两种情形下幕上干涉条纹的间距：（1）整个装置放在空气

（2）整个装置放在水中，杨氏干涉装置中的光程差公式为

于是相邻干涉条纹的间距为

5． 两根相互平行的“无限长”直导线，其上均匀带电，电荷线密度分别为距离为d 。求电场强度为零的点所连成的直线的位置。

【答案】由于每根“无限长”带电直导线所产生的电场强度都是轴对称的，所以，叠加后E=0的点连成的直线只能在两平行带电直导线所在的平面内。

当

同号时，E=0的直线在两带电直导线之间，如图（a ）所示。

两直导线间的

图

由

得

当

和设由

异号时

，的直线在电荷线密度小的直导线的外侧。

如图（b ）所示。