2017年北京邮电大学计算机学院804信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
2． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
3． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
4． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
_____。
原函数的初
值
_____，
终值
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
5． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
。
6． 序列
【答案】【解析】
7． 已知信号
【答案】
。
8． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
9． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以 10．已知
则【答案】【解析】求卷积，
。
和
。
，
二、证明题
11．证明卷积公式：
【答案】因为，根据卷积的定义有
12．试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，
信号
之间，
表示式，并画出图形。
；
之频谱
受限于，写出
。设v （t ）之频谱为