2017年北京邮电大学电子工程学院804信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
-1
2． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
;
。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
3． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
4． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
5． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
6． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
7． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
8． 已知信号
【答案】
。
9． 下列各表示式中正确的是_____。
【解析】零输入
中
部分
，则该系统的单
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 10．信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
等于_____。
，根据傅里叶变换，可得。