2018年中南民族大学生物医学工程学院856信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，理想
相移器的频响特性定义为
(1)求该相移器的冲激响应h(t); (2)当
时，求该相移器对x(t)的稳态响应y(t)。
图
【答案】(1)将频率响应H(jw)变换
可知该相移器是一个希尔伯特变换器。 冲激响应:(2)若
由希尔伯特变换的相位关系可知:
2． 系统级联。
如图系统是由两个子系统级联而成。
图系统级联
试求: (1)给定
(2)求f(t)与y(t)满足的微分方程； (3)若【答案】(1)
，则的拉氏变换
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，求总系统的冲激响应h(t);
的拉氏变换
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系统函数
系统的冲激响应为
(2)
根据系统函数
可列出系统的微分方程
(3)子系统级联，即总系统的系统函数为各子系统系统函数的乘积 所以
取反变换
3． 已知图
1中两矩形脉冲
f 1
(t)及f 2(t)
, 且：
(1)画出(2)
求
的图形； 的频谱。
图1
【答案】(1)由图1可知
的波形图如图2所示。
图2
(2)因为
所以由卷积定理，有
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，
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4． 如图所示电路，
已
知
的零点
为
。求R ，L ，C 的值„
，极点
为
且
图
【答案】由已知的零极点及H(0)，可写出
又故故得
又由图电路有
比较式(1)和式(2)，有
联解得
5． 利用系统函数H(z)的零、极点分布和s-z 平面的映射关系，说明下列系统是全通的。
【答案】系统函数
故可知H(z)
的零点为
平面的分布如图1(a)所示。
极点
其零、极点在z
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