2018年中南大学物理与电子学院853信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号
A. B.
C. D.
的频率带宽为，则g(t)带限于
。
。
，则x(t)为（ ）。
，
附奈奎斯特采样频率为（ ）。
【答案】C 【解析】
其傅里叶变换G(W)
2． 已知x(t)的频谱密度为(提示:
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
3． 若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面 D. 零点在s 左半平面或虚轴 【答案】D
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s 左半平面或虚轴上，该系统的
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再由傅里叶变换的时移性质，有
相位特性最小。
4． 序列
A.10 B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】由于 5． 信号
A.8 B.24
C. D.12
的周期为（ ）。
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为
。
的周期为（ ）。
【答案】B 【解析】
的周期为8，
周期为12, 两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
6． 如图所示信号的傅里叶变换
已知，求信号的傅里叶变换为（ ）
图
A.
B. C. D. 【答案】A
【解析】由题意知，
，根据傅里叶变换的反转性质和时移性质可知，
7． 与
A.
相等的表达式为（ ）。
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B. C. D.
【答案】B
【解析】根据单位冲击函数时间尺度变换性质:
所以
8． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
9． 若信号f(t)的频带宽度为W ，则
A.W B.2W
C.
D.
【答案】B 【解析】f(t)乘上的位置，由于 10．与
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
中，f(t)是普通函数，若f(t)＝0有n 个互不相等的实根
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其中（ ）所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。
。只有D 项满足条件。
的频带宽度为:（ ）
实际上就是对信号进行调制，将原信号的频谱搬移到
所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
和
相等的表达式为（ ）。
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