2018年电子科技大学航空航天学院839自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟五套题
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2018年电子科技大学航空航天学院839自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟五套题（一） . 2 2018年电子科技大学航空航天学院839自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟五套题（二） . 9 2018年电子科技大学航空航天学院839自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟五套题（三）18 2018年电子科技大学航空航天学院839自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟五套题（四）25 2018年电子科技大学航空航天学院839自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟五套题（五）34
一、综合题
1． 设二阶系统为最小相位系统，它的极坐标图如图所示，求其对应的传递函数。
图
【答案】由系统的奈奎斯特图，可知系统由一个积分环节和惯性环节串联而成，
2． 已知系统的状态空间方程为
（1）画出模拟结构图，并求出系统的传递函数。（2）求系统的状态转移矩阵。 【答案】（1）系统的模拟结构图如图所示。
图
系统的传递函数为（2）所求状态转移矩阵为
3． 某反馈系统的结构图如图1所示。图中r （t ）为单位阶跃信号，NC 为具有非线性特性的控制器，它的增益k 是可以调整的。
（1）绘制系统在
平面上的相轨迹图；
（2）讨论控制器NC 的饱和特性对系统时域响应的影响； （3）讨论增益k 的大小调整对系统时域响应的影响。
图1
【答案】（1）由题意可设
代入整理可得
可见只有当当当
时存在奇点，奇点为（0, 0），为实奇点，对应的特征方程为
时，奇点为稳态焦点；
时，奇点为稳定节点；
时的相轨迹分布如图2（a ）和（b ）所示。
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图2
其中
为
时特征方程的两实根。
（
2）由相轨迹图可知，由于非线性环节的存在，误差在有限时间内为零，系统只有有限的较小的超调，因此系统具有较好的调节性能。
（3）当当
时，
特征方程的根为负实根，
当
时，系统的阶跃响呈现无振
荡衰减特性，误差平稳地下降为零；当地达到稳态值。
4． 给定二阶系统
其中标量控制u （t ）的约束条件为制
使性能指标
若系统的终端状态
是自由的，试确定最优控
时，特征方程的根为实部为负的共轭复根。
时，系统的阶跃响呈现振荡衰减特性，最终误差为零，因此较小的k 值能使系统更快
【答案】本题中系统控制有约束且属于一个闭集合，为一个给定、终端性能指标、终端自由的最优解问题。令
得
因而由横截条件得解出
故有
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