2018年电子科技大学电子科学技术研究院839自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、综合题
1． 已知系统结构图如图1所示。
（1）作
从
变化时的根轨迹图，并分析闭环系统稳定性；
试确定此时系统超调量
（2）若有一闭环极点
图1
【答案】（1）系统的开环传递函数为如图2所示。
由系统的根轨迹图可以看出，系统闭环稳定。
按照根轨迹绘制规则得到根轨迹
图2
（2）系统特征方程为
代入
可得
系统超调量为
2． 带有非线性反馈增益的控制系统如图1所示，图中K=5，J=l, a=l。
（1）在
相平面上画出带有代表性的相轨迹，以表示系统对各种初始条件的响应；
时系统的运行情况，并和相平面法的分析结果相比较。
（2）用描述函数法分析
图1
【答案】（1）将系统的结构图进行简化如图
2所示。
图2
由于r （t ）=0,
因此
恒成立，
。由题意可得
代入
有
当点；
当
时，对应的特征方程为
奇点为（0, 0），奇点为稳
定的点，为实奇点，
因此可得系统的相轨迹图如图3（a ）所示。 （2）设令
代入整理可得
时，对应的特征方程为
奇点为（0, 0），奇点为中心点
，虚奇
又因为饱和环节的描述函数为
在同一坐标轴下画出两者的图像如图3（b ）所示。
图3
从图3可以看出，两曲线不相交
，且
曲线在
曲线之外，说明系统稳定。
3． 负反馈控制系统的最小相位开环传递函数的对数幅频特性曲线如图所示。
试求：（1）写出相应的开环传递函数； （2）单位速度输入下的稳态误差。
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
（2）
4． 设单位反馈系统的开环传递函数为为r （t ）=t和
【答案】分别为0.4，。
系统的稳态误差。
该系统闭环稳定，试分别求当输入