2018年大连理工大学盘锦校区商学院854自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某单位反馈系统（最小相位系统）在K=1时的开环幅频特性曲线
（1）判断该系统的稳定性；
（2）确定使系统稳定时开环放大系数K 的取值范围（设K>0）。
如图所示。要求：
图
【答案】（1）系统为最小相位系统，开环传递函数在右半平面的极点数P=0, 由于系统在时的相角为-90°, 因此系统为I 型系统，顺时针补偿90°，
正穿越次数
说明系统闭环稳定。
（2）奈奎斯特图与实轴的交点与开环增益成比例，系统闭环稳定时，其与实轴交点（-0.5, 0j ）不能因为开环增益的增加达到
否则此时的正、负穿越次数不相等，系统闭环不稳定，故
使系统稳定时开环放大系数K 的取值范围是0 2． 某三阶系统的结构如图1所示，已知该系统无闭环零点，而且在误差为常值，试求： （1）若该系统有两个开环极点为跃输入作用下的稳态误差 和超调量 试作出系统的根轨迹图； （2）确定当上述系统有一个闭环极点s=-5时，求系统其他的闭环极点，并求系统在单位阶 负穿越次数 的作用下，系统的稳态 图1 【答案】（1）因为系统在r （t ）=t的作用下，系统的稳态误差为常值，可知系统为I 型系统，又知该系统有两个开环极点为 _ 则可设其开环传递函数为 开环零点数为m=0, 系统根 系统的开环极点数n=3， 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 轨迹渐近线与实轴的交点为-2, 倾角为计算根轨迹的分离点，由统的特征方程为 根轨迹在实轴上的分布区间为可以解得 不在实轴根轨迹的 计算根轨迹与虚轴的交点， 系 范围内，故舍去，由点在根轨迹上的条件，代入可得此时 可得 综合以上可以画出系统的根轨迹如图2所示。 图2 （2）系统的闭环传递函数为 当其有一个s=-5的闭环极点时 ，代入可得此时 用长除法可得 解得系统的另两个闭环极点为距离，故s2。 可得 可得 由于 离虚轴的距离远小于 离虚轴的 则系统的特征方程为 ，为闭环主导极点，原系统可用二阶系统进行近似， 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 3． 如图所示电路网络， （2）求系统的传递函数。 为输入 ，为输出。 （1）写出系统的状态空间表达式； 图 【答案】（1）选取电容两端电压 和通过电感的电流 作为状态变量。 系统的状态空间表达式为 （2）系统的传递函数为 4． 系统结构图如图所示，采样周期T 及时间常数 （2）当及重根a 值。 均为大于0的数，且 （1）当D （Z ）+1时，求系统稳定的K 值范围（K>0） ; 及K+1时，采样系统有三重根a （a 为实常数），求D （Z ）中的系数b , c 图 【答案】（1）由题意可得 代入 可得
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