2018年电子科技大学自动化工程学院839自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、综合题
1． 已知单位负反馈系统的闭环根轨迹图如图所示。
（1）确定系统开环根轨迹増益K 的范围，使系统稳定； （2）写出系统临界阻尼时的闭环传递函数。
图
【答案】设系统开环零点z=-A，极点系统闭环特征方程
且已知
则
由根轨迹图的几何关系
解得：A=4, B=9/4=2.25。 临界稳定参数（2）
会合点重极点
。
（1）根据稳定条件知，系统开环根轨迹增益范围为由幅值条件求得
点对应系统的闭环传递函数为
则系统开环传递函数
2． 已知系统的结构如图所示。试确定使系统稳定且在输入时K 的取值范围。
作用下的稳态误差
图
【答案】18 3． 某非线性系统的结构如图1所示。 要求：（1）若系统存在频率为 （注：线性环节中的 的自持振荡，试求此时的k 值和振幅A ; （ 2）确定系统只有一个自振点的条件。 非线性环节的描述函数为 图1 【答案】（1）由题意可得 即 的虚部恒为 当 时，其实部 其模随ω增加递减。在同一坐标系下画出两曲线如图2所示。 图2 由系统存 在 由于 的自振， 即 的相角 为 时，两曲线相交 。 的虚部恒为-j ，得到 根据幅角关系有 解得（2）当 时，设 与负虚轴的交点为 ， 若 则只有一个自振点。因此系统 只有一个自振点的条件为 4． 控制系统如图所示。用奈奎斯特判据判别系统稳定性。如果系统不稳定，确定系统不稳定闭环极点的数目。 图 【答案】系统不稳定，不稳定的极点数目为1。 5． 系统方框图如图1所示，其中as 为局部微分反馈。 （1）绘制当a 从入射角等）。 （2）根据绘制的根轨迹，讨论a 变化时对系统稳定性的影响，a 变化时对系统稳态误差的影响；系统所有特征根为负实根时的a 取值范围为何？ 变化时，系统的根轨迹（要求给出与虚轴的交点、分离点及出射角和 图1 【答案】（1）系统的前向通道传递函数为
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