2017年广东省培养单位广州能源研究所810理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 试比较用同样材料、在相同的光洁度和相同的胶带压力F 作用下, 乎胶带与三角胶带所能传递的最大拉力。
图
【答案】如图所示受力分析, 图（a ）最大摩擦力为
因为很小, 所以图（b ）最大摩擦力远大于图（a ）。
2． 如图1所示，重为
半径为r 的圆柱体A 与重为
的物块B 由绕过定滑轮C 之软绳互相连
且知
绳
系，且放在不光滑的斜面上。设接触面间的滑动摩擦系数为f ，滚动摩擦系数为运动的力Q 。
及滑轮的重量及轴承间的摩擦均略去不计，软绳各直段及力Q 均与斜面平行。试求能使系统开始
图1
【答案】以平行于斜面向下为轴方向，垂直于斜面向上为轴方向建立直角坐标系。取物块S 进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
取圆柱A 进行受力分析，如图3所示。 因为
所以A 与S 之间相对滚动。
图
3
联立①②③④⑤⑥⑦解得
3． 质量为m 的滑块M 可沿光滑杆OA 运动，而杆OA 又在水平面内以匀角速度运动的速度大小
（2）杆
作用在滑块M 上的横向力F 的大小
.
绕铅垂轴O
转动[见图（a ）].设滑块M 在距O 点处被无初速地释放，试求任意瞬时，（1）滑块M 沿OA 杆
图
【答案】（1）取滑块M 为研究对象，动系与杆OA 固连. 引入牵连惯性力性力
后，滑块M 的受力情况如图（c ）所示.
质点相对运动微分方程
式①分别沿杆OA 及其横向投影，得
又
则有
将
代入式②，分离变量后求解定积分
得
此即所求滑块M 沿杆OA 运动的速度大小.
（2）将式④代入式③，即得杆OA 作用在滑块M 上的横向力大小
和科氏惯
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