2017年广西大学机械工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 车床主轴的转速n=30r/min，工件的直径d=40mm，如图1
所示。如车刀横向走刀速度为=10mm/s，证明车刀对工件的相对运动轨迹为螺旋线，并求出该螺旋线的螺距。
图1
【答案】以刀尖为动点，工件为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为曲线运动，牵连运动为曲线运动，速度分析如图2所示。
图2
由
可得
其中
解得
螺距为工件旋转一周车刀所移动的距离，故螺距h=60v/n=20mm。
2． 图1示平面结构由杆ACE 、杆BCD 、滑轮E 和绳索组成。绳的一端系在点D ，另一端绕过滑轮E 后与一重物相联，尺寸如图，单位为m 。滑轮的半径滑轮的自重不计. 试求:A 、B 处的约束反力。
重物的重量P=800N, 各抒和
图1
【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
得
解得
再取BCD 杆为研究对象，受力分析如图3所示。
图3
因绳中张力相同，所以有
对C 点取矩有
所以
3． 物块重P , 一力F 作用在摩擦角之外, 如图所示。已知
动？为什么？
摩擦角
问物块动不
图
【答案】物块不动，主动力的合力与铅垂线间的夹角
在摩擦角之内, 故物体产生自锁
现象。
4． 两根长为1, 质量为m 的均质杆0A 和AB 在A 处铰接。杆AB 的B 放在光滑的水平面上。如图1所示瞬时，杆OA 与AB 在同一条直线上。试用动静法求解当将杆OA 和AB 从图示位置开始释放的瞬时，两根杆的角加速度和地面的约束力。（注用其它方法求解不得分）
图1
【答案】OA 杆作定轴转动，AB 杆作平面运动。 （1）添加惯性力如图2所示。
图2
（2）惯性力表达式
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