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一、计算题

1 图1所示构架中不计各杆件重量, 力F=1000N, 杆ABC 与杆DEF 平行, 尺寸如图, 求铰支座A 、．

D 处的约束力。

图1

【答案】杆BE 、CF 为二力杆, 方向沿杆的方向 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2（a ）

由平衡方程

得

解得

负号表本方向与图7K 方向相反。

（2）以ABC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。

图2（b ）

由于杆BE 、CF 平行, 一根杆最多可得三个方程, 因而将平衡方程在BE 方向上投影可以简化求解, 可得

其中, 解得所以

2． 曲柄柄转速

轮的转速和转向

.

D 处的约束力

:。

。

综上, 支座A 处的约束力

:

绕固定齿轮中心的轴0转动，在曲柄上安装一双齿轮和一小齿轮，如图所示. 已知:曲

固定齿轮齿数

双齿轮齿数

和

小齿轮齿数

求小齿

图

【答案】如图所示，选取曲柄0A 为动系，设各轮的相对转速为转速为

根据运动学关系有:

由固定轮的绝对转速为0, 得

联立方程①②③可得3轮的转速为:

（负号说明3轮为顺时针转动）.

两轮的绝对

3． 均质圆柱体A 的质量为m , 在外圆上绕以细绳, 绳的一端B 固定不动, 如图1所示. 当BC 铅垂时圆柱下降, 其初速为零. 求当圆柱体的轴心降落了高度h 时轴心的速度和绳子的张力

.

图1

【答案】以圆柱体A 为研究对象, 建立如图2所示直角坐标系, 受力和运动分析如图2所示. 可得

其中

解得

所以

图2