2017年大连大学电路信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 判断冲激响应
【答案】冲激响应对
作z 变换得
可知系统的极点
，收敛域
包含单位圆，所以系统稳定。
是否对于稳定的LTI 系统。
对应稳定的LTI 系统。
2． 写出图所示电器的状态方程和输出方程。
图
【答案】选电感电流
由电路图可得到节点电流方程
两个回路的电压方程
和电容两端电压
作为状态变量。
整理得：
写成矩阵
输出方程为
和输出
求
满足如下条件：
3． 某离散LTI 系统的初始状态为0，输入
对所有n ，当对于所有n ，当.
则（a ）求a 的值； （b ）若对所有【答案】注意离散系统的特征函数的概念。 当输入
时，则对于所有
时，有，
有输出
可见输出也为函数数。
根据题中已知条件（2）有
的形式，只是模发生了改变。所以称函数
是离散系统的特征函
根据题中已知条件（1）有
所以得
由此可得
的表达式
（b ）当输入时
4． 在图（a ）所示系统中，
已知
如图（c ）所示
；
。
的波形如图（b ）所示
；
。求零状态响应
图
【答案】由
的周期
，故
知
的图形如图（d ）所示。
又
故
的图形如图（e ）所示。
又
故
的图形如图（e ）所示。
又
的模
如图（f ）所示。故
故