2017年长春理工大学生命科学技术学院信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图1（a ）所示离散系统。（1）列写系统的状态方程与输出方程; （2）画出H （z ）的零、极点图; （3）写出系统的差分方程。
图1
【答案】（1）选单位延时器的输出信号x 1（k ），x 2（k ），x 3（k ）为状态变量，如图1（a ）所示，则有
故得状态方程与输出方程矩阵形式为为
（2）从信号流图得
故得
极点为0，零点为
H （z ）的零、极点分布如图1（b ）所示。
图1
（3）由
得系统的差分方程为
2． 利用傅里叶变换的性质求图1所示信号的频谱函数。解根f （t ）波形的特点，可有两种较简便的解法。
【答案】解法一 利用延时与线性性。 因为而所以
图1 图2
解法二 利用时域微积分性质。
的波形如图2所示。易知
而由时域微分性质，有即又
，由时域积分特性，说明F （jw ）中无
项，所以
的频谱函数
3． 图（a ）所示电路，求系统函数并确定系统稳定的K 值范围。
图
【答案】图（a ）电路的S 域电路模型如图（b ）所示，故可列出节点KCL 方程为
解得
根据罗斯准则 故
即
时，系统为稳定。
图
4．
【答案】冲激偶的性质有:
于是
5． 粗略画出函数式
的波形图。
【答案】函数式的波形图如图所示。