2018年中国农业大学动物科技学院701数学(农)之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 商店出售10台洗衣机，其中恰有3台次品，现已出售出一台洗衣机，在余下的洗衣机中任取两台发现均为正品，则原先售出的一台是次品的概率为（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设A 表示“第一次取出是次品”，B 表示“在余下的洗衣机中任取两台为正品”， 则由全概率公式，有
由贝叶斯公式，可得
从总体中抽取容量为他的简单随机样本, 其均值为则（ ）.
, 计算得正确选项, 由于
故
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2． 己知总体X 的期望方差为
A. B. C. D.
. 记
方差,
【答案】B
【解析】应用已知结果
3． 设随机变量X 和Y 相互独立, 且均服从间上的均匀分布的是（ ）.
A. B.X+Y C. D.2X
【答案】D
【解析】经计算易得2X 的分布函数为 4． 设
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
为来自总体
上的均匀分布, 则下列随机变量中仍服从某区
即为上的均匀分布.
的简单随机样本, 则统计量的分布
由于
均服从
, 所以由正态分布的性质可知
且相互独立. 因此
5． 设X , Y 是两个随机变量, 且
①若X , Y 相互独立, 则X , Y 不相关 ②若X , Y 不相关, 则
也服从正态分布.
③若X , Y 不相关, 则X , Y 相互独立 ④若X , y 均服从正态分布, 则A. ①③ B. ②③ C. ②④
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.
则下列说法中错误的有（ ）.
D. ③④ 【答案】D
【解析】由独立和不相关的性质可知①②正确, 而两个变量不相关推不出相互独立, 且仅当X , Y 的联合分布服从正态分布时, X , Y 的线性组合才服从一维正态分布, 所以③④错误, 故选D.
二、填空题
6． 设A , B , C 是随机事件, A 与C 互不相容,
【答案】
得
代入得
则
=_____.
【解析】由条件概率的定义知, 其中
由于A , C 互不相容, 即故
其中
和
则和应为_____.
【答案】和8 【解析】由
未知条件下, 对区间估计公式
8． 设随机变量X 服从参数为1的与Y 相互独立, 则
【答案】
7． 设一批零件的长度服从正态分布本均值和方差分别
为
均未知, 现从中随机抽取9个零件. 测得样设
在
的置信度下
的
的置信区间
为
知,
分布, 随机变量Y 服从参数为2的Poisson 分布, 且X _____.
【解析】由参数为的Poisson 分布的分布律以及X 与Y 的独立性得
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