2018年中国农业大学动物科技学院701数学(农)之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 设
是取自正态总体
的简单随机样本, 是样本均值,
记
则可以作出服从自由度为的t 分布统计量（ ）.
A. B.
C. D. 【答案】B 【解析】由于
且这两个随机变量相互独立,
B 项正确, 而
排除A 项, 又
或与
不独立, 排除CD 两项.
2． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且都服从区间
上的均匀分布, 则
（A.
B. C. D.
【答案】D 【解析】由题意知
且相互独立,
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. ）
3． 设为未知参数的无偏、一致估计, 且
A. 无偏一致估计 B. 无偏非一致估计 C. 非无偏一致估计 D. 非无偏非一致估计 【答案】C
图 则
是的（ ）.
【解析】应用无偏估计, 一致估计概念, 通过简单计算便可选出正确选项, 事实上已知即
不是
,
故
的无偏一致估计.
, 又
4． 设随机变量X 的分布函数为
A.0 B. C. D.
则（ ）.
【答案】C 【解析】
5． 己知A , B 为随机事件
，（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C
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充要条件是
【解析】已知
D 项未必成立，这是因为
A 、B 两项是事件A 与B 独立的充要条件，因此不能选。由“对称性”知C 项正确。事实上，
这与
不等价。
二、填空题
6． 设和样本方差, 若
【答案】
若
为
的无偏估计量,
, 解得
为
为来自二项分布总体的无偏估计量, 则k_____.
的简单随机样本, X 和
分别为样本均值
【解析】由题设可知,
, 即, 于是则
7． 假设随机变量X
服从参数为的指数分布, 且X
落入区间=_____.
【答案】
【解析】
已知
=
解得
又
应使概率
令
内的概率达到最大,
则
达到最大, 由于
故在处取最大值, 所以
8． 设随机变量X 服从参数为1的分布, 随机变量Y 服从参数为2的Poisson 分布, 且X 与Y 相互独立, 则
【答案】
_____.
【解析】由参数为的Poisson 分布的分布律以及X 与Y 的独立性得
9． 设
则
为来自总体X 的简单随机样本, 而
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, 记,