2018年中国农业大学农学与生物技术学院701数学(农)之概率论与数理统计考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 假设F （x ）是随机变量X 的分布函数, 则不能有结论（ ）.
. A. 若
B. 若
则对任意则对任意则则
有有
. C. 若. D. 若
【答案】D 【解析】由于故
是单调不减且
三项都成立, D 项未必成立. 事实上己知
处连续, 而题目未给出这个假设, 故D 项不成立.
而Y 具有概率密度
如果在
2． 设相互独立的两随机变量X 和Y , 其中
则A. B. C. D.
取值只能
或
的值为（ ）.
【答案】A 【解析】式有
将
和
看成完备事件组, 用全概率公
3． 设
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】当
4． 设随机变量X
的密度函数为
（ ）.
A .ֹ与a 无关随的增大而增大 B. 与a 无关随的增大而减小 Cֹ. 与无关随a 的増大而增大 D. 与无关随a 的增大而减小 【答案】C 【解析】概率事实上, 由于概率
显然与a 有关, 固定随a 的增大而增大.
则概率
的值
是来自
. 的简单随机样本, 则可以构造参数的无偏估计量（ ）
与A 无关随a 的增大而增大.
5． 设是标准正态分布的概率密度函数, f 2（x ）是 [-1, 3]上均匀分布的概率密度,
且
A.
B. C. D. 【答案】A
为概率密度, 则a , b 应满足（ ）.
【解析】由得
即
二、填空题
6． 设一批零件的长度服从正态分布本均值和方差分别
为
【答案】和8 【解析】由
未知条件下, 对区间估计公式
7． 已知每次试验“成功”的概率为p , 现进行n 次独立试验, 则在没有全部“失败”的条件下, “成功”不止一次的概率为_____.
【答案】止一次”用符号表示.
如果记A=“成功”, n 次独立试验A 发生的次数为X , 则
8． 假设随机变量X 服从参数
为
=_____. 【答案】
的指数分布,
则
的联合分布函
数所求的概率为:
知,
和
则和应为_____.
其中
均未知, 现从中随机抽取9个零件. 测得样设
在
的置信度下
的
的置信区间
为
【解析】试验是“独立重复试验”, 为求概率, 首先要将事件“在没有全部失败的条件下, 成功不
【解析】已知X 的概率密度所以
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