2017年长安大学数字信号处理(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设一个系统的差分方程为
（a ）求系统的频率响应
（c ）求系统对具有下列傅里叶变换输入的响应。
（b ）求系统对下列输入的响应。
【答案】（a ）由差分方程两端求傅里叶变换，得
因此系统的频率响应为
（b ）（1）因所以
对上式求逆变换得
第 2 页，共 34 页
（2）因. 所以
由此得
（3）因所以
由此得
（4）因所以
由此得
（c ） （1）由此得
其中第二项由第一项乘
并延迟1个单位时间而得。
（2） 由此得
（3）
第 3 页，共 34 页
由此得
（4）
由此得
其中第二项由第一项乘2，并延迟3个单位时间而得。
2． 对一个连续时间信号进行抽样，抽样时间长度为其最高频率为率谱分析，问抽样点间的最大抽样间隔是多少？应作多少点的【答案】根据乃奎斯特抽样定理：
所以最大抽样间隔
？
采用对其进行频
的抽样时间采2000点，一般取2的幂，所以应作2048点的
3． 用矩形窗设计一个线性相位因果带通滤波器，已知
（1）求
的表达式。
的表达式。
（2）若用改进的升余弦窗设计，写出
【答案】（1）先求以0为对称中心的无限长序列：
设h （n ）的长度为N ，将对称中心移到
得到
第 4 页，共 34 页
相关内容
相关标签