当前位置：问答库＞考研试题

一、综合题（计算、解答、证明）

1． 用频率采样结构实现如下传递函数：

采样点N=6, 修正半

径【答案】

6点采样后的

可转化为：为：

将

代入

有：

因此有：

所以频率采样结构为图:

图

2． 采用窗口设计法时，两个常用的窗函数及其特性如表所示（N 是滤波器冲激响应长度，

表

假设已知）：

请回答下列问题：

（1）设计一只理想低通滤波器（截止频率频率位置处？（采样频率为） （2）采用其中的矩形窗设计

时，设计出滤波器通带最大波动为多少

？

【答案】（1）当理想低通滤波器出现通带的最大波动肩峰时其数字频率为：

又因为

则其对应的模拟频率为：

（2）通带最大波动

所以有：

若选用矩形窗，则

所以采用其中的矩形窗设计时，设计出滤波器通带最大波动为

3． 画出图1中系统的转置结构，并验证两者具有相同的系统函数。

可以从窗函数给定的阻带最小衰耗

中反推：

赫兹）时, 它们通带的最大波动肩峰出现在什么模拟

【答案】按照图1, 将支路方向翻转，维持支路增益不变，并交换输入输出的位置，则形成对应的转置结构， 画出图1系统的转置结构如图2所示。将图2和图1对照，它们的直通通路和反馈回路情况完全一 样，写出它们的系统函数完全一样，这里用Masson 公式最能说明问题。

图1

图2

4． 设如图1所示的序列x （n ）的FT 用

表示，不直接求出

完成下列运算或工作：

图

1

（4）确定并画出傅里叶变换实部

【答案】

（4）因为傅里叶变换的实部对应序列的共轭对称部分，即

按照上式画出

的波形如图2所示。

的时间序列

图2

（5）