2017年浙江理工大学数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设
的傅里叶变换为
如图1所示。
图1
（1）对于下列每一个
画出
（2）将（1
）中对应的两个相应的输出【答案】（1）
如图2所示
信号分别输入到单位脉冲响应为
的
系统中，求
的傅里叶变换
图2
（2）
如图3所示
图3
当输入时，当输入时，
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2． 仔细观察图1:
图1
（1）这是什么类型具有什么特性的数字滤波器？ （2）写出其差分方程和系统函数； （3）求
【答案】（1）根据题意滤波器及微分器。
（2）系统差分方程和系统函数分别为：
（3）系统频率响应为：
幅度函数为：
（4）相位函数：
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处的系统幅度频响；
为奇对称，
为偶数，所以是线性相位的
适合用做希尔伯特
（4）画出其相频特性曲线。
相频特性曲线如图2所示：
图 2
3． 验证频域采样定理。设时域离散信号为
（1）计算并绘制信号（2）证明（3）按照
对
采样得到
试根据频域采样定理解释序列
的波形。
其中
（4）计算并图示周期序列的关系。
（5）计算并图示周期序列（6）对
重复（3）〜（5）。
比较验证（4）中的解释。
【答案】求解本题（1）、（3）、（4）、（5）、（6）的程序为下面证明（2）。
时，对频域采样
示。 由图显而易见，如果
进行离散傅里叶级数展开得到的序列分别如图（b ）和（c ）所
在
上的N 点等间隔采样，则
简言述之
以N 为
表本对
周期的周期延拓序列程序
的主值序列。
如下：程序中直接对（2）中证明得到的结果采样得到Ck 。
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