2017年西北工业大学航海学院数字信号处理(加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 给定信号：
（1）画出（3）令（4）令（5）令【答案】（1）（2）
（3）（4）（5）画
的波形是的波形是时，先画
所示。
波形如图
的波形右移2位，再乘以2，画出图形如图的波形左移2位，再乘以2，画出图形如图的波形（即将
的波形以纵轴为中心翻转
所示。 所示。
，然后再右移2位
，
序列的波形，标上各序列值；
序列；
试画出. 试画出试画出
序列的波形如图
’波形； 波形； 波形。 所示。
（2）试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示
图
2． 已知系统的单位脉冲响应为
试写出系统的系统函数，并画出它的直接型结构。 【答案】将
进行Z 变换，得到它的系统函数
画出它的直接型结构如图所示。
图
3． 设（2）若已知
是长度为2N 的有限长实序列
为
的2N 点DFT 。 的2N 点IDFT 运算。
根据DIT-FFT 的思想，只要求得到令
（1）试设计用一次N 点FFT 完成计算的高效算法。
试设计用一次N 点IFFT 实现求
【答案】本题的解题思路就是DIT-FFT 思想。 （1）在时域分别抽取偶数和奇数点
得到两个N 点实序列
的N 点DFT , 再经过简单的一级蝶形运算就可得
均为实序列，所以根据DFT 的共轭对称性，可用一
具体方法如下：
的2N 点DFT 。因为
次N 点FFT
求得
则
2N 点
可由
得到
这样，通过一次N 点IFFT 计算就完成了计算2N 点DFT 。当然还要进行由Y （k ）求
和
的运算（运算量相对很少）。
则应满足关系式
由上式可解出
由以上分析可得出运算过程如下： ①由
计算出
②由
其中
由DFT 的共轭对称性知
③由
和
合成
在编程序实现时，只要将存放
的两个数组的元素分别依次放入存放
（2）与（1）相同，设
和构成N 点频域序列
进行N 点IFFT , 得到
的数组
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