2018年中国地质大学(武汉)工程学院918结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 对于图中所示的悬臂梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图1
【答案】⑴当（2）当
时，
时
，
时
，
当
时，
时，
所以，满足条件是几何可能位移
2． 计算图a 所示结构的AB 立柱时，可采用图b 所示的计算简图，试问弹性支座D
的转动刚度应为多少？如果把支座D 简化为固定支座，则弯矩
的误差为多少？
悬臂梁固端位移为零，所以不符合条件，不是几何可能位移。
图
【答案】（1）弹性支座D 的转动刚度，即子结构刚架在D 点产生单位转角位移时，用力矩分配法，在E 点，对
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在D 点的转动刚度，取此部分，端的固端力矩分配传递1次（只需
计算杆的值），可计算D 点所需的施加力矩值，即为分配系数：
固端力矩分配传递力矩：
得到：
（2）用剪力分配关系判断的侧移刚度为：
弹性支座时
的侧移刚度：
的状况。
C 点施加水平单位力时，C 点水平位移（柔度系数）：
刚度：
端剪力的分配系数：
简化为固定支座时，CD 侧移刚度为：
CD 端剪力的分配系数：
误差为：
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3． 求图（a ）所示体系在稳态受迫振动时的最大弯矩图，为分布质量，
图
【答案】在支座B
处加附加刚臂如图（b ）所示，
绘单位弯矩图如图（c ）所示
，绘原荷载作用下的弯矩图如图（d ）所示。
用刚度法建立振动微分方程：
由
代入相关系数和自由项得：
设
代入上式，两边消去
得位移幅值方程：
由己知条件所以，
代入得：
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