2017年中国石油大学(北京)提高采收率研究院938油气储运工程综合(I)[专业硕士]之材料力学考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示一空心管A 套在实心圆杆B 的一端，两杆在同一横截面处有一直径相同的贯穿孔，但两杆上孔的中心线构成一个在A 、B 两杆上的扭矩。
角。现在B 杆上施加一外力偶使其扭转，以使两孔对准，并插
和
，试求作用
入一销钉，然后将外力偶除去。己知A 、B 两杆材料相同，极惯性矩分别为
图
【答案】变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为
把物理关系代入几何关系，并且由平衡方程得
。
2． 如图a 所示结构中，重量为mg 的物体C 可绕A 轴（垂直于纸面）做定轴转动，重物在铅垂位置时具有水平速度u ，然后冲击到AB 梁的中点。梁的长度为l ，材料的弹性模量为E ，梁横截面的惯性矩为I ， 抗弯截面系数为W 。如果l ，E ，mg ，I ，W ，u 均为已知，求梁AB 内的最大弯曲正应力。 【答案】（l ）动荷系数
。由机械能守恒定律有
令
且取
，则
可得到动荷系数为
当梁AB 在冲击点作用静载荷时，如图b 所示，冲击点位移
为
故得
图
（2）梁AB 内的最大弯曲正应力。如图b 所示，当梁AB 在冲击点作用静mg 时，最大弯曲正应力为
最大冲击动应力为
3． 一机轴是用两段直径为d=10cm
的圆轴由凸缘和螺栓连接而成。轴受扭时的最大切应力下
，螺栓的直径
力
，求所需的螺栓个数。
，并布置在
的圆周上。设螺栓的许用切应
图
【答案】轴受扭时的最大切应力计算公式为
于是可得轴横截面上的扭矩为
螺栓上的剪力形成的力偶为
由
，得
因此，所需螺栓个数为8个。
4． 已知悬臂梁的M 图为二次抛物线，如图（a ）所示。作梁的荷载图和
图。
【答案】见图（b ）、（e ）。
弯矩图为单调上升的向上凸的抛物线，可知在梁上分布有竖直向下的均布载荷。 在终点处，弯矩有一突然下降，值为
，可知在此处，有一力偶
（逆时针）