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2017年中国石油大学(北京)提高采收率研究院938油气储运工程综合(I)[专硕]之材料力学考研仿真模拟题

  摘要

一、解答题

1. 实心圆轴1和空心圆轴2(图(a )、(b ))材料,扭转力偶矩M 和长度均相等,最大切应力也相等。若空心圆轴的内外径之比轴的重量比。

,试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及两

【答案】己知:

因此

解得

两轴材料、长度均相同,故两轴的重量比等于两轴的横截面面积之比

在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻,即节省材料

2. 图1所示桁架,各杆拉压刚度EA 相同,杆7和杆8不相连,求各杆轴力。

图1

【答案】问题为1度静不定,切断多余约束杆7,在切口两侧横截面m 与m

代以轴力2(a )所示。 变形协调条件为杆7切口处两截面沿杆7轴线方向的相对位移为零,即

配置单位载荷系统如图2(b )所示。 相当系统和单位载荷系统的各杆轴力见下表。

,如图

图2 表 各杆轴力

由单位载荷法,变形协调条件(l )可写为

将表的结果代入式②得

解得

3. 图处于铅垂位置的重物Q 绕梁的A 端转动,初始速度为v ,梁的弯曲刚度为EI ,抗弯截面系数为W ,求重物冲击到梁上时梁内的最大正应力。

【答案】记重物Q 的重量为F 。 先求动载荷因数

式中

为冲击开始时重物所具有的能量。

为受冲击的梁的静荷变形能,即