2017年中国石油大学(北京)提高采收率研究院938油气储运工程综合(I)[专硕]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 实心圆轴1和空心圆轴2（图（a ）、（b ））材料，扭转力偶矩M 和长度均相等，最大切应力也相等。若空心圆轴的内外径之比轴的重量比。
，试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及两
图
【答案】己知:
即
因此
解得
两轴材料、长度均相同，故两轴的重量比等于两轴的横截面面积之比
在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻，即节省材料
2． 图1所示桁架，各杆拉压刚度EA 相同，杆7和杆8不相连，求各杆轴力。
图1
【答案】问题为1度静不定，切断多余约束杆7，在切口两侧横截面m 与m
代以轴力2（a ）所示。 变形协调条件为杆7切口处两截面沿杆7轴线方向的相对位移为零，即
配置单位载荷系统如图2（b ）所示。 相当系统和单位载荷系统的各杆轴力见下表。
，如图
图2 表 各杆轴力
由单位载荷法，变形协调条件（l ）可写为
将表的结果代入式②得
解得
3． 图处于铅垂位置的重物Q 绕梁的A 端转动，初始速度为v ，梁的弯曲刚度为EI ，抗弯截面系数为W ，求重物冲击到梁上时梁内的最大正应力。
图
【答案】记重物Q 的重量为F 。 先求动载荷因数
式中
为冲击开始时重物所具有的能量。
为受冲击的梁的静荷变形能，即
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