2017年中国石油大学(北京)提高采收率研究院939油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示阶梯形圆轴，其上受变动扭矩作用。己知轴的工作安全因数为2，最大扭矩和最小扭矩之比为4，轴的材料为碳钢
，最大及最小扭矩的许可值。
，
。
。试求
图
【答案】由题知
查相关图表得
由非对称循环的强度条件，有
解之得
2． 如图所示等圆形截面刚架，C 处为刚节点，抗弯刚度为EI ，抗扭刚度为算刚架B 处的竖直位移。
，试用叠加法计
图
【答案】截面B 的竖直位移由两部分组成，由截面C 的转动和位移引起的竖直位移，及由BC 段的弯曲变形引起的竖直位移。
（l ）截面C 的转角和位移，将刚架从C 处截开，在C 处加上集中力F 和集中力偶在集中力F 作用下引起的C 处的竖直位移为
在集中力偶Mc 作用下引起C 处的转角为
（2）由BC 段的弯曲弯形引起的竖直位移[图（d ）
]
由叠加原理，刚架B 处的竖直位移为
3． 多跨静定梁及其受力如图（a ）所示，试求力作用点E 处的挠度
。
[图]，，（b ）（c ）
图
【答案】将结构拆成三部分，分析每部分受力情况，研究各部分的变形，最后用叠加法即得所求。由图（b ）可得
由图（c ）可得
由图（d ）可得
所以，E 点总挠度
4． 图所示为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
图
【答案】由圆轴扭转横截面上任意一点的切应力公式，
所示。
，可知一点切应力的大小与这
一点距圆心的距离成正比，故横截面任意一条半径上各点的切应力分别如
图
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