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2018年华北理工大学信息工程学院816信号与系统考研强化五套模拟题

  摘要

一、填空题

1.

已知

【答案】tu(t)-(t-3)u(t-3) 【解析】求卷积,

2. 已知x(t)

的傅里叶变换为

【答案】【解析】

,则

,则

。根据傅立叶变换的积分性质,有

再由傅立叶变换的时移特性,可得

3. 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。

【答案】

的傅里叶变换

=_____。

=_____。

【解析】

离散信号的平均功率

4.

已知冲激序列

【答案】

,其指数形式的傅里叶级数为_____。

【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中

I ,

代入上式可得

5

. 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t),响应为y(t),则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足:

【答案】

同,而无波形上的变化。

6.

利用初值定理求

【答案】

原函数的初值

=_____。

=_____。

【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比,

只是大小与出现的时间不

【解析】因为F(s)不是真分式,利用长除法:

,所以

7. 下列各表示式中正确的是_____。

(1)(2)(3)(4)

【答案】(2)正确。

【解析】有时间尺度变换的性质

,知(1)、

(3)、

(4)

8.

线性时不变系统,无初始储能,

当激励

时,其响应

【答案】

_____。

时,响应当激励

【解析】线性是不变系统的微分特性,若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t),则当激励为.

时,响应为

9. 序列x(n)的z

变换为

【答案】

【解析】根据双边z 变换的位移性质

,变换得

10

【答案】【解析】

方法一由傅里叶变换的对称性,又

,序列x(n)用单位样值信号表示,则x(n)= _____。

,且

,故进行Z 反

的傅里叶反变换f(t)= _____。

故(折叠性

)

故得方法二因又有

故得

傅里叶级数

二、计算题

11.如图所示电路,

已知

求全响应i(t)。

【答案】(1)

电路的微分方程为即