2018年华北理工大学信息工程学院816信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1.
已知
【答案】tu(t)-(t-3)u(t-3) 【解析】求卷积,
2. 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】
令
,则
,则
。根据傅立叶变换的积分性质,有
即
再由傅立叶变换的时移特性,可得
即
3. 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
的傅里叶变换
=_____。
和
则
=_____。
【解析】
离散信号的平均功率
4.
已知冲激序列
【答案】
,其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
,
5
. 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t),响应为y(t),则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足:
【答案】
同,而无波形上的变化。
6.
利用初值定理求
【答案】
,
。
原函数的初值
=_____。
=_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比,
只是大小与出现的时间不
【解析】因为F(s)不是真分式,利用长除法:
,所以
7. 下列各表示式中正确的是_____。
(1)(2)(3)(4)
【答案】(2)正确。
【解析】有时间尺度变换的性质
,知(1)、
(3)、
(4)
8.
线性时不变系统,无初始储能,
当激励
时,其响应
【答案】
=
_____。
时,响应当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性,若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t),则当激励为.
时,响应为
9. 序列x(n)的z
变换为
【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质
,变换得
,
10
.
【答案】【解析】
方法一由傅里叶变换的对称性,又
,序列x(n)用单位样值信号表示,则x(n)= _____。
,且
,故进行Z 反
的傅里叶反变换f(t)= _____。
故(折叠性
)
故得方法二因又有
故
故得
傅里叶级数
二、计算题
11.如图所示电路,
已知
求全响应i(t)。
图
【答案】(1)
电路的微分方程为即
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