2018年华北理工大学信息工程学院816信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
已知信号
【答案】
。
2．
序列
【答案】
【解析】
若要求序列
的单边变换及其收敛域是_____。
的单边变换，则可将
看作:
于是其
变换为
3．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
收敛域为
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
4． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
5． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所
以
6．
【答案】 ﹣6u(t)
【解析】
7． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
＝_____。
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
8．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
9．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B 。
的周期为（ ）。
输出信号为
此系统
【解析】本题考查离散序列的周期性。的周期为8，周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
10．已知某LTI
离散时间系统的系统函数是程表示为_____。
【答案】【解析】
，则该系统可以用后向差分方
差分方程
二、计算题
11．求下列信号的自相关函数:
(1)(2)
【答案】(1)根据自相关函数定义
①当
时，有
②当
时，
由于实函数的自相关函数关于
:是偶函数，故
综上，
可得(2)
令
则
。
故
所以
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