2018年华北电力大学(北京)电气与电子工程学院813信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
2．
若
【答案】y(n-3) 【解析】
3． 已知的零、极点分布图如图所示，若信号变换G(s)的收敛域为_____。
，则
＝_____。
是绝对可积的，则g(t)的拉普拉斯
图
【答案】
，则
引入极点p=-1。又g(t)绝对可积，
所以收敛域为
。
【解析】
由零极点图可知
4．
【答案】 ﹣6u(t)
【解析】
＝_____。
二、计算题
5． 求如图1所示的傅里叶变换。
图1
【答案】由题图可知，x(t)是周期信号，且r=4,
先求得其周期部分的傅里叶变换，然后再频谱离散化，幅度归一化即可，如图2。
图2
这个函数可以通过函数时域相乘则频域卷积，及
对于然后
对于频谱离散化，幅度归一化，可得
：
然后利用傅里叶级数和傅里叶变换的关系可得：
6． 序列x(n)作用于单位样值响应为h(lx)的零状态线性时不变离散系统，系统输出为y(n)。
(1)若x(n)
的幅度谱
则
。
和函数在时域上相乘得到。 (
可以把
表示成
，以
，再利用频域平移性质得到) ，可以先求
，
然后再时域平移得
。
和分别为y(n)和以
h(n))的自相关函数。请予以证明。
(2)
若已经确知【答案】⑴因为
所以
又因为
故
(2)
由于
确定唯一h(n)。
7．
计算
【答案】因为
所以
可得f(t)频谱函数的振幅密度谱如图所示。
故只能确定
的幅度，而相位无法确定，从而不能
能否唯一确定为什么？
的能量。
图
用帕斯瓦尔定理得f(t)的能量E 为