2018年华北电力大学(保定)电子与通信工程系820信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 序列x(n)的z
变换为
【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质
，变换得
，
2．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B 。
【解析】本题考查离散序列的周期性。
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
3．
的傅里叶反变换f(t)为_____。
【答案】【解析】
由于所以
4．
序列
【答案】
【解析】
若要求序列
的单边变换及其收敛域是_____。
的单边变换，则可将
看作:
于是其
变换为
5． 下列叙述中正确的是_____。
(1)
若
则
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，序列x(n)用单位样值信号表示，则x(n)= _____。
，且
的周期为（ ）。
，故进行Z 反
，由傅里叶变换的对称性知:
，
收敛域为
(2)
若
和均为奇函数，则为偶函数。
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)
因为
而
故
(2)
正确。因为故令
则当
时，
有
当时，有
且
故有
故
(3)
正确。因为公式 6．
已知谱为_____。
【答案】【解析】
对于
，傅立叶变换为
，所以
7．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
，
的频谱为为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
，则y(t)的频
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
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，再由乃奎斯特抽
样定理，
得抽样频率为
8．
(1)
。
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯变换为_____;
，则
=_____，
=_____，f(t)在
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】
(1)故(2)
根据拉氏变换的时域平移性质
(频移性
) (频域微分〉
(3)则
:据拉氏变换初值定理和
f(t)在t=0时的冲激强度为2。
9． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知，即
10．单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
的傅里叶级数系数为
，则x(t)的傅里叶级数系数
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