2018年华北电力大学(北京)电气与电子工程学院813信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
【解析】由题知
，
f(t)
中包含冲激函数
，
2．
序列
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到
:由卷积定理可得:
3．
【答案】 ﹣6u(t)
【解析】 4．
象函数
【答案】【解析】
根据给定的收敛域因果序列，故
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原函数的初
值=_____，终
值
设
则y(k)等于_____。
＝_____。
则原序列
_____。
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
二、计算题
5．
若信号产生的能量等于
【答案】(1)
当
①信号同时作用于单位电阻时，产生的能量
取一个时间周期(0, T) ,
其中
则
②信号分别作用于单位电阻时，产生的能量为
因此量之和。
(2)当
；
①两信号同时作用于单位电阻时，产生的能量为
②两信号分别作用于单位电阻时，产生的能量为
时
即两信号同时作用于单位电阻产生的能量等于两信号分别作用时产生的能和
，试证明当两信号同时作用于单位电阻时所
分别作用时产生的能量之和。如果改为
，上述结论是否成立？
时
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显然
，
即当
；
用于单位电阻产生的能量不等于两信号分别作用时产生的能量之和，
这是由于造成的。 6． 若
和
为有限宽度的脉冲，试答： (1)的面积为
和的面积之积； (2)
的宽度为
和
的宽度之和。
【答案】(1)因为
对上式交换积分次序得
令
即dt ＝dx ，得
所以
即证明了
的面积等于
和
面积之积。 (2)由卷积的图解表示，可以直观地证明这一结果。
设
的宽度从
到
即
的宽度从
到
即
如图1(a)、(b)所示。
图1
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时，同时作
与
不正交