2018年西北工业大学电子信息学院816数字信号处理之数字信号处理教程考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知一有限长序列为{4, 3, 2, 1, 5, 6, 7, 8},
（1）按DIF-FFT 计算序列的DET ; （2）直接计算其8点DFT. 【答案】（1）根据DIF-FFT 蝶形图1计算, 时间抽取计算的结果不同）:
各值如下图中标出（注意跟上题D1T-FET 按
图
（2）根据
将k 代入可得:
2． 用双线性变换法设计一个六阶数字带通巴特沃思滤波器,
取样频率为止频率分别为
上截止频率:
下截止频率:
模拟带通滤波器技术指标为:
设计模拟低通滤波器为三阶
查表得其归一化低通传输函数为:
归一化模拟低通转换为模拟带通滤波器:
【答案】数字带通滤波器数字技术指标为
:
上下边带截
通过双线性变换法将转换为数字带通滤波器:
将P 带入中, 得:
3． 直接计算卷积和, 求序列
的卷积【答案】
（1）当（2）当
时,
时,
若
（3）当
时,
若
若
4． 设一个数字系统的系统函数为:
而存储器的字长为【答案】令
将这些系数用8位二进制数表示出来, 不考虑符号位, 并且进行舍入处理, 得到:
再将每个8位二进制数转换为十进制数:
因此, 系数量化后实际的系统函数为
请写出实际的系统函数的表达式.