2018年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一个数字高通滤波器的通带边界频率为
阻带幅度的最大值为0.1; 抽样频率为
来设计. 求这个数字高通滤波器的系统函数
所对应的模拟高通滤波器的角频率
以通带边界频率而
为基准频率, 将模拟高通的频率标称化, 即令
【答案】将数字高通的各边界频率转换为数字角频率:
通带幅度的最小值为0.9;
阻带边界频率为
Butterworth 逼近采用双线性变换法、
现在将模拟高通的标称化频率转换为模拟低通的标称化频率
对B 型滤波器有
于是有
令
则
而
于是可以得到
即于是取又由
可以得到
于是模拟高通滤波器的标称化截止频率为
而模拟高通滤波器实际的截止频率为
现在令模拟低通的截止频率为1, 查表可以得到5阶B 型滤波器的系统函数
这里为了书写方便, 已经令高通滤波器的系统函数
这是模拟高通的截止频率为1时的系统函数, 但是实际的截止频率为模拟高通滤波器实际的系统函数为
由于双线性变换法是可以用于高通滤波器的模数变换的, 故所要求的数字高通滤波器的系统函数为
于是
将变换式
代入, 就得到模拟
故
2． 若序列其傅里叶变换
【答案】
是实因果序列,
, 其傅里叶变换的虚部为求序列及
3． 求出以下序列的2变换及收敛域：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）
（3）
（4）（5）（6）
4． 试用级联型及并联型实现系统函数:
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